백준 2069 보이는 산맥 (C++)

http://acmicpc.net/problem/2069 

2069번: 보이는 산맥

정렬을 이용해 푸는 문제 였습니다.

입력으로 주어지는 산의 x좌표 두 개를 우리는 1차원 좌표위에 선분으로 생각 할 수 있습니다. 따라서 선분의 양 끝 좌표가 주어질때 겹치는부분을 제외한 선분의 총 길이를 구하는 것과 유사하다고 볼 수 있습니다. 그렇게 바꿔서 생각하면 문제가 훨씬 쉬워집니다. 먼저 선분의 왼쪽 좌표에 대해 정렬을 합니다. 어떤 선분을 탐색할때 그 선분의 왼쪽 좌표보다 왼쪽에서 시작하는 선분이 없다는게 보장됩니다. 따라서 우리는 그 이전에 나온 선분중에서 가장 오른쪽에 있는 끝점과 현재 탐색중인 선분의 시작점을 비교함으로써 겹치는 부분이 얼마나 있는지 알 수 있습니다.

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<string>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<functional>
using namespace std;
void fast_io() {
  cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
}
int main(){
    fast_io();
    int N;
    cin>>N;
    vector<pair<int,int>> vec;
    for(int x=0;x<N;x++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        vec.push_back({a,b});
    }
    sort(vec.begin(),vec.end());
    long long ans=(vec[0].second-vec[0].first);
    int r=vec[0].second;
    ans*=ans;
    for(int x=1;x<N;x++){
        long long now=vec[x].second-vec[x].first;
        now*=now;
        if(vec[x].first<r){
            long long s=(r-vec[x].first);
            s*=s;
            now-=s;
            if(vec[x].second<=r) now=0;
        }
        ans+=now;
        r=max(r,vec[x].second);
    }
    cout<<ans;
}